Logika matematika merupakan materi yang sangat penting dalam memahami teori matematika serta dalam menarik suatu kesimpulan dari premis-premis yang ada.
2. Konsep dan Notasi Dasar
Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya.
3. PROPOSISI DAN TABEL KEBENARAN
A. PROPOSISI
Proposisi adalah kalimat atau pernyataan yang selalu memiliki nilai kebenaran, baik itu bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya.
B. TABEL KEBENARAN
Tabel kebenaran
adalah suatu tabel yang memuat nilai kebenaran proposisi majemuk. Nilai
kebenaran dari proposisi majemuk ditentukan oleh nilai kebenaran
proposisi-proposisi pembangunnya. Jika kalimat majemuk yang akan kita
buat tabel kebenarannya memuat n proposisi tunggal, maka jumlah
komposisi nilai kebenarannya ada 2n
4. TAUTOLOGI DAN KONTRADIKSI
A. Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya
B. Kontradiksi
adalah kebalikan dari tautologi yaitu suatu bentuk pernyataan yang
hanya mempunyai contoh substansi yang salah, atau sebuah pernyataan
majemuk yang salah dalam segala hal tanpa memandang nilai kebenaran dari
komponen-komponennya
5. EKUIVALEN LOGIKA
Dua atau lebih pernyataan majemuk yang mempunyai nilai kebenaran sama disebut ekuivalensi logika dengan notasi “ dua
buah pernyataan majemuk dikatakan ekuivalen, jika kedua pernyataan
majemuk itu mempunyai nilai kebenaran yang sama untuk semua kemungkinan
nilai kebenaran pernyataan-pernyataan komponen-komponennya.
6. ALJABAR PROPOSISI
Setiap
proposisi yang saling ekuivalen dapat dipertukarkan atau diganti antara
satu dengan yang lainnya. Dibawah ini disajikan daftar aturan
penggantian untuk keperluan deduksi,
Tidak ada komentar:
Posting Komentar