Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B.
2. Produk Cartesius dan Relasi
dinyatakan sebagai produk cartesius adalah jika himpunan A dan B dua himpunan maka produk cartesius dari A ke B adalah himpunan semua pasangan berurut (x,y) .
3. Penyajian Matriks Relasi dan Diagram Panah
- Penyajian matriks relasi
relasi antara A = ( a1, a2 .., am ) dan B = ( b1, b2 ..., bn)
- Penyajian diagram panah
misalkan A= ( 3,4,5 ) dan B = ( 2, 4 )
4. Menjelaskan kembali mengenai Relasi invers dan Komposisi Relasi
- Relasi Invers: Misalkan R relasi dari himpunan A ke himpunan B. Relasi Invers dinotasikan adalah relasi dari himpunan B ke himpunan A . contoh : Contohnya: R adalah relasi “anak laki-laki atau anak perempuan dari” maka relasi invers “orang tua dari”.
- Komposisi relasi : Misalkan A, B, dan C adalah himpunan. Diberikan relasi R dari A ke B dan relasi S dari B ke C, maka komposisi S o R relasi R dan S adalah relasi dari A ke C .
5. Membedakan sifat - sifat relasi
- Refleksif : Relasi R pada himpunan A disebut refleksif jika (a,a) R untuk setiap A
Misalkan A = {1,2,3,4}, dan relasi R dibawah ini
didefinisikan pada himpunan A, maka
a. R = {(1,1),(1,3),(2,1),(2,2),(3,3),(4,2),(4,3),(4,4)}
bersifat refleksif karena terdapat elemen relasi yang berbentuk (a,a), yaitu
(1,1),(2,2),(3,3),dan (4,4).
- syimetris : contoh Relasi ”habis dibagi” pada himpunan bilangan bulat positif tidak bersifat setangkup karena jika a habis dibagi b , b tidak habis dibagi a, kecuali jika a=b
- transitif : Relasi ”habis dibagi” pada himpunan bilangan bulat positif tidak bersifat setangkup karena jika a habis dibagi b , b tidak habis dibagi a, kecuali jika a=b
6. Sifat Partisi
Partisi adalah koleksi himpunan bagian dari A yaitu A1, A2, ….An dengan sifat :
- à himpunan saling asing yang masing-masing partisi saling berelasi. Relasi ekuivalensi pada himpunan A akan membentuk suatu partisi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar